Unidad 3. Participación 8

Aquí se muestra un ejemplo de como resolver un modelo a través del método de las dos fases pero en este caso en particular no se podrá resolver el modelo, partimos del siguiente modelo:

Min z=2x1+3x2

s.a

1/2x1+1/4x2<=4

x1+3x2>=36

x1+x2=10

x1,x2>=0

Escribimos este modelo en su forma ampliada y ademas cambiamos la función objetivo para que este solamente en términos de las variables artificiales y además este minimizada:

Min w=a1+a2

s.a

1/2x1+1/4x2+x3=4

x1+3x2-x4+a1=36

x1+x2+a2=10

x1,x2,x3,x4,a1,a2>=0

Escribimos esta información dentro de una tabla:

	x1	x2	x3	x4	a1	a2	Sol
Wj-Cj	0	0	0	0	-1	-1	0
Zj-Cj	-2	-3	0	0	0	0	0
x3	½	¼	1	0	0	0	4
a1	1	3	0	-1	1	0	36
a2	1	1	0	0	0	1	10

Volvemos unitarios a los vectores de las variables básicas:

	x1	x2	x3	x4	a1	a2	Sol
Wj-Cj	2	4	0	-1	0	0	46
Zj-Cj	-2	-3	0	0	0	0	0
x3	½	¼	1	0	0	0	4
a1	1	3	0	-1	1	0	36
a2	1	1	0	0	0	1	10

 

Resolvemos el modelo a través del método simplex: elegimos a x2 como variable de entrada y a x3 como variable de salida:

	x1	x2	x3	x4	a1	a2	Sol
Wj-Cj	2	0	4	1	0	0	46
Zj-Cj	4	0	12	0	0	0	48
x2	2	1	4	0	0	0	16
a1	-11	0	-12	-1	1	0	36
a2	-3	0	-4	0	0	1	6

Como ya no hay variable de entrada, decimos que el modelo no tiene solución porque Wj-Cj tiene un valor diferente de cero.