Proyecto final de optimización lineal

El siguiente link presenta el trabajo realizado como proyecto final para la materia de optimización lineal, el cual es una aplicación de un método de programación lineal aplicado a un problema real:
https://docs.google.com/document/d/1u1rtNBI-m5DIJxREE7et_gv6xhqNzuTzp88GVcUYwrk/pub

Cuadro con métodos de programación lineal

Este es el cuadro realizado con los principales métodos de programación lineal https://docs.google.com/document/d/1EHmENa3Kequz2GWPlhGOcd0QW8rPXEkvBMCS5EZL9Pg/edit?usp=sharing

TAREA 4. Teoría de la dualidad

Esta es la primera entrega sobre el vídeo de teoría de la dualidad:

Guión del video

Link para ver el guión del vídeo para la cuarta tarea de optimización
https://docs.google.com/file/d/0B99qQ9P_gT6XWlM4aVFRdXhDVFU/edit

Visita al museo Soumaya

Mi visita al museo Soumaya fue bastante agradable,  tienen muchos cuadros donde se reflejaban aspectos de la vida colonial, además hay en existencia (no se si fueran reales o duplicados) de papeles y monedas que también pertenecieron a esa época  El problema fue que casi todo el museo fue dedicado al mismo tipo de arte, por lo cual después de avanzar unos cuantos pisos perdí un poco de interés porque ya sabia que habría mas adelante. No obstante, me parece un buen museo que atrae a mucha gente por su diseño y arte, además de que es gratis.

El museo es bastante extenso y cuesta algo de tiempo estar viendo los cuadros y esculturas a detalle porque tardaría todo el día. En el museo también hay visitas guiadas, en las cuales el personal parece bastante capacitado para explicar los diversos recuadros que tienen en existencia. Lo que mas me gusto del museo fue la planta mas alta porque tenian esculturas muy interesantes que tenian que ver con diferentes obras literarias. En conclusión, puedo decir que recomendaría visitar el museo, pero hay que tomar cierto tiempo para poder ver todo los que el museo tiene para ofrecer

Unidad 3. Participación 9

En este ejemplo se muestra un modelo resuelto a través de método simplex revisado. Partimos del siguiente modelo:

Min z=-4x1+x2

3x1+x2<=6

-x1+2x2<=0

x1,x2>=0

Pasamos este modelo a su forma estándar:

Min z=-4x1+x2

3x1+x2+x3=6

-x1+2x2+x4=0

Plantamos nuestros vectores básicos, no básicos y la la matriz B con su respectiva inversa:

Ahora calculamos el valor de Zj-Cj para encontrar nuestra variable de entrada

Elegimos a x1 como variable de entrada, ahora calculamos a Yi para encontrar la variable de salida:

Tomamos a x3 como variable de salida, nuestras nuevas variables son:

Cambiamos los valores de la matriz B y también cambia el valor de B^-1

Calculamos el nuevo valor de Zj-Cj:

Como ya no hay variable de entrada, llegamos a la solución optima, para encontrarla calculamos a Xb:

La solución es:

x1=2 x2=x3=x4=0 z=-8

Unidad 3. Participación 8

Aquí se muestra un ejemplo de como resolver un modelo a través del método de las dos fases pero en este caso en particular no se podrá resolver el modelo, partimos del siguiente modelo:

Min z=2x1+3x2

s.a

1/2x1+1/4x2<=4

x1+3x2>=36

x1+x2=10

x1,x2>=0

Escribimos este modelo en su forma ampliada y ademas cambiamos la función objetivo para que este solamente en términos de las variables artificiales y además este minimizada:

Min w=a1+a2

s.a

1/2x1+1/4x2+x3=4

x1+3x2-x4+a1=36

x1+x2+a2=10

x1,x2,x3,x4,a1,a2>=0

Escribimos esta información dentro de una tabla:

	x1	x2	x3	x4	a1	a2	Sol
Wj-Cj	0	0	0	0	-1	-1	0
Zj-Cj	-2	-3	0	0	0	0	0
x3	½	¼	1	0	0	0	4
a1	1	3	0	-1	1	0	36
a2	1	1	0	0	0	1	10

Volvemos unitarios a los vectores de las variables básicas:

	x1	x2	x3	x4	a1	a2	Sol
Wj-Cj	2	4	0	-1	0	0	46
Zj-Cj	-2	-3	0	0	0	0	0
x3	½	¼	1	0	0	0	4
a1	1	3	0	-1	1	0	36
a2	1	1	0	0	0	1	10

 

Resolvemos el modelo a través del método simplex: elegimos a x2 como variable de entrada y a x3 como variable de salida:

	x1	x2	x3	x4	a1	a2	Sol
Wj-Cj	2	0	4	1	0	0	46
Zj-Cj	4	0	12	0	0	0	48
x2	2	1	4	0	0	0	16
a1	-11	0	-12	-1	1	0	36
a2	-3	0	-4	0	0	1	6

Como ya no hay variable de entrada, decimos que el modelo no tiene solución porque Wj-Cj tiene un valor diferente de cero.